Musica è matematica è musica...

Il legame tra musica e matematica è qualcosa che va ben oltre i semplici rapporti matematici che stanno alla base del concetto di suono e di altezza del suono. Se la matematica è la descrizione delle leggi che regolano il nostro mondo, la musica è l’arte più fisica esistente e più legata a tali leggi, ed è quindi una rappresentazione matematica della realtà che percepiamo.

Rapporto tra matematica e musica nell’antichità

Tra gli antichi, il primo di cui conosciamo il pensiero a proposito di musica e matematica è Pitagora. Egli scoprì che i suoni consonanti tra loro seguono precisi rapporti matematici che possono essere applicati a pesi e lunghezze delle corde. Con i suoi esperimenti Pitagora studiò il fenomeno degli armonici e teorizzò una scala musicale basata sul rapporto più intonato dopo l’ottava: la quinta giusta, individuata nel rapporto 2/3. Questo significa che a parità di tensione, per ottenere la quinta giusta a partire da un suono, dovrò accorciarne la lunghezza a 2/3. Interessante è anche il concetto di “armonia delle sfere“, non ancora chiaro ai giorni nostri, ma che potrebbe alludere a rapporti matematici tra le grandezze planetarie riscontrabili anche in musica. Ad esempio secondo i miei calcoli la rivoluzione sinodica della Luna intorno alla Terra sta in rapporto di 3/2 con quella della Terra attorno al Sole, ciò significa che tra i due moti c’è un rapporto di quinta giusta (trovate altri rapporti del sistema solare in questo articolo: Universo, Sole, Terra e Luna e 432 Hz).

Se volete ascoltare il suono di un’accordatura Pitagorica potete sentirla nel mio ultimo CD: Integral 432 Hz Music.

In seguito altri studiosi continuarono il lavoro di Pitagora, essi sono ad esempio Tolomeo e Zarlino. Il loro apporto fu di definire una scala che prevedesse maggiore consonanza tra gli intervalli di terza, che man mano divenivano più utilizzati nella musica. Fu così che studiando il fenomeno degli armonici ancor più approfonditamente nacque la scala naturale.

Geometria, rapporti e musica

Accostare musica e matematica può sembrare innaturale, perché l’una viene percepita come un’arte libera da schemi, e l’altra invece come un sistema molto inquadrato. Eppure per un musicista non è difficile capire come esistano leggi e regole che guidano il compositore nel suo lavoro e creano il risultato musicale, anche se esse sono usate in modo inconsapevole non significa che non esistano. Ad esempio prendiamo le geometrie musicali: ci sono precise proporzioni per creare giri armonici di brani, e quelli che risultano maggiormente “orecchiabili” sono basate su proporzioni auree come ben sapevano compositori come Mozart e Bach. Ma anche un cantautore che compone a orecchio sarà probabilmente portato a proporzionare le parti del suo brano in modo simile: queste proporzioni riguarderanno il numero di giri armonici, oppure le ripetizioni nelle melodie dei temi e altri particolari, che per essere ben proporzionati e risultare intonati, avranno geometrie ben definite. Naturalmente ci saranno composizioni più consapevoli e matematiche come un canone o una fuga, e altre più libere come una canzone o una fantasia, ma qualcosa di proporzionato e matematico vi sarà sempre in un brano “orecchiabile”.

Rapporti aurei possono inoltre essere riscontrati nell’accordo maggiore, che è l’accordo più consonante, in cui le note che lo compongono (fondamentale, terza e quinta) hanno una posizione nella serie degli armonici naturali che segue la serie di Fibonacci. Non parliamo poi dello studio dell’armonia musicale, di cui esistono trattati che accostano matematica e filosofia allo studio di questa ampia materia, ad esempio il “Trattato di armonia” di Arnold Schönberg.

Realtà è matematica

La realtà che viviamo è in basata sulla nostra percezione, poiché tutto ciò che esiste non è altro che vibrazione energetica, come spiega la fisica quantistica. I nostri sensi creano quindi quello che vediamo filtrando le percezioni che ci arrivano. In questo senso potremmo dire che tutto ha una base matematica e potrebbe essere sintetizzato da una equazione. Le leggi che influiscono sulla nostra realtà sono formule matematiche e la musica è un’applicazione artistica di queste leggi e delle vibrazioni sonore, che riescono assieme ad esprimere qualcosa di magico, capace di stimolare chi ascolta in tutti i suoi aspetti: emotivo, razionale, fisico (leggi anche: Matematica, Consapevolezza e Realtà). In questo senso la musica ci somiglia, perché ha la nostra stessa natura, cosa che si sapeva anche in antichità se pensiamo ad esempi al termine “per-sona” il cui significato è anche “attraverso il suono“.

Conclusioni

Con questo articolo spero di aver stimolato la vostra curiosità per approfondire i numerosi spunti presentati. Vi sono altre implicazioni tra musica e matematica, come la legge di Zipf e la sezione aurea, di cui parlo nel mio libro: “Musica a 432 Hz Integrale“. Per concludere vi lascio il trailer del mio ultimo album, in cui trovano applicazione molte idee espresse nei miei articoli. Buona visione.